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教学目标
（一） 教学知识点
1． 对数函数的概念；
2． 对数函数的图象与性质．
（二） 能力训练要求
1． 理解对数函数的概念；
2． 掌握对数函数的图象、性质；
3． 培养学生数形结合的意识．
（三）德育渗透目标
1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；
2．用联系的观点看问题；
3．了解对数函数在生产生活中的简单应用．
教学重点
对数函数的图象、性质．
教学难点
对数函数的图象与指数函数的关系．
教学过程
一、复习引入：
1、指对数互化关系：
ab?N?logaN?b
2、 y?a(a?0且a?1)的图象和性质．
x
3、 我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2表示．
x
现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个??细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是x?log2y.
如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y?log2x. 引出新课--对数函数． 二、新授内容： 1．对数函数的定义：
函数y?logax(a?0且a?1)叫做对数函数，定义域为(0,??)．
学生思考问题：为什么对数函数概念中规定a?0,a?1?
例1． 求下列函数的定义域：
（1）y?logax2； （2）y?loga(4?x)； (3) y?log7
1x?1
分析：此题主要利用对数函数y?logax的定义域（0，+∞）求解． 解：（1）由x>0得x?0,∴函数y?logax2的定义域是?x|x?0?；
2
（2）由4?x?0得x?4，∴函数y?loga(4?x)的定义域是?x|x?4?； （3）由x-1>0得x>1，
1
y?log7∴函数x?1的定义域是?1,???．
2．对数函数的图象：
通过列表、描点、连线作y?log2x与y?log1x的图象：
2
思考：y?log2x与y?log1x的图象有什么关系？
2
3，（1）根据对称性（关于x轴对称）已知y=log3x的图像，你能画出y=log1x的图像吗？
3
（2）在同一坐标系中画出下列对数函数的图象，观察图象，找出各函数图象
的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.
（1） y?log2x （2） y?log1x
2
（3） y?log3x （4） y?log1x
3
4．对数函数的性质
由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质．
三、讲解范例：
例2．比较下列各组数中两个值的大小：
⑴log23.4,log28.5； ⑵log0.31.8,log0.32.7； ⑶loga5.1,loga5.9(a?0,a?1)． 解：⑴考查对数函数y?log2x，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是log23.4?log28.5．
⑵考查对数函数y?log0.3x，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是log0.31.8?log0.32.7．
小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：
①确定所要考查的对数函数； ②根据对数底数判断对数函数增减性； ③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小． ⑶当a?1时，y?logax在（0，+∞）上是增函数，于是loga5.1?loga5.9； 当0?a?1时，y?logax在（0，+∞）上是减函数，于是loga5.1?loga5.9． 小结2：分类讨论的思想．
对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握．
四、练习
1。（P73、2）求下列函数的定义域：
（1）y=log3(1-x) (2)y=
11
(3)y=log7
1?3xlog2x
(4)y?log3x （5y?log2(16?4x)（6）y?logx?1(3?x)
解：（1）由1-x＞0得x＜1∴所求函数定义域为{x|x＜1}；
(2)由log2x≠0，得x≠1，又x＞0 ∴所求函数定义域为{x|x＞0且x≠1}；
?1
?011?
(3)由?1?3x,得x? ∴所求函数定义域为{x|x＜}；
33?1?3x?0?
?x?0?x?0
,得(4)由?∴x≥1 ∴所求函数定义域为{x|x≥1}. ?
logx?0x?1??3
练习2、 函数y?loga(x?1)?2
(a?0,a?1)的图象恒过定点（ ）
3、已知函数y?loga(x?1)(a?0,a?1)的定义域与值域都是[0，1]， 求a的值。（因时间而定，选讲）
五、课堂小结
⑴对数函数定义、图象、性质；
⑵对数的定义， 指数式与对数式互换； ⑶比较两个数的大小． 六、课后作业：
1．阅读教材第70～72页；
2. 《习案》P191～192面。