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三角形的内角和为什么是180度|《三角形的内角和》教学教案设计

数学 时间:2020-08-08

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  教学内容

  人教版小学数学第八册第五单元第85页例5

  任务分析

  教材分析: 《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量,角的分类,三角形的认识,三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质,有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。教材通过实际操作,引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律,即任意一个三角形,它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点,通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。教学内容的核心思想体现在让学生经历猜想—验证—结论的过程,来认识和体验三角形内角和的特点。

  学情分析:通过前面的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识,会用工具量角、画角,具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册《角的度量》的学习中,学生有接触到两把三角尺的内角和是180°;并在相关的补充习题和数学练习册的练习中,也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习,很多学生已经知道了三角形的内角和是180°。但是要真正理解和掌握需要进行验证,因此,学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180°。

  教学目标

  1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。

  2、能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。

  3、通过拼摆,感受数学的转化思想。

  教学重点

  探究发现和验证“三角形的内角和180度”。

  教学难点

  验证三角形的内角和是180度。

  教学准备

  多媒体课件,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,剪刀,量角器等。

  教学过程

  一、复习旧知,学习铺垫

  1、一个平角是多少度?等于几个直角?

  2、如下图,已经∠ 1=35°,∠2=78°,求∠3是多少度?

  二、探究新知,理解规律

  1、说明三角形的三个内角和

  说出手中三角形的类型(锐角三角形,直角三角形,钝角三角形)并说出三角形有几个角?

  师(指出):三角形的这三个角叫做三角形的三个内角,这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

  板书课题:“三角形的内角和”。

  揭示课题:今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。

  2、探究三角形的内角和规律

  探究1:量一量,算一算

  以小组为单位,用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度?

  生讨论汇报,并引导学生发现:三角形的内角和接近180°。

  师:三角形的内角和接近180°,那它到底与180° 有怎样的关系呢?

  学生预设:有学生可能会说出三角形的内角和就是180°,这时老师可以提问,为什么就是180°?我们要进行验证,你有什么办法呢?

  探究2:摆一摆,拼一拼

  引导:我们刚刚每个三角形都量了三次角,每一次度量都有误差,所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数,减少误差呢?

  生可能很难想到,可以提示学生:把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做

  如图:

  (1)

  锐角的三个内角拼成了一个平角,引导学生说出:锐角三角形的内角和是180°.

  (2)

  让学生小组合作用同样的方法,发现:直角三角形的内角和也是180°.

  (3)

  让学生独立用同样的方法,发现:钝角三角形的内角和也是180°.

  引导学生归纳:三角形的内角和是180°。

  是不是所有的三角形的内角和都是180°呢? (是,因为这三类三角形包括了所有三角形。)

  板书:三角形的内角和是180°

  三、巩固练习,应用规律

  1、在一个三角形中,∠1=140°,∠3=25°,你能求出∠2的度数吗?

  学生独立完成,并说出原因:因为三角形的内角和是180°,也就是∠1+∠2+∠3=180°,借助图像

  ∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-(∠1+∠3)

  = 180°-140°-25° =180°-(140°+25°)

  =40°-25° =180°-165°

  =15° =15°

  2、一个等腰三角形的顶角是80°,它的两个底角各是多少度?

  学生分析:因为等腰三角形的两个底角相等,又因为三角形的内角和是180°,所以

  (180°-80°)÷2

  =100°÷2

  =50°

  四、拓展练习,深化规律

  1、求出下面各角的度数。

  (1) (2)

  2、判断

  (1)三角形任意两个内角的和大于第三个角。( )

  (2)锐角三角形任意两个内角的和大于直角。( )

  (3)有一个角是60°的等腰三角形不一定是等边三角形。( )

  3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片,你知道它们原来各是什么三角形吗?

  ( ) ( )

  五、课堂小结,分享提升

  1、谈谈这节课你有什么收获?

  2、课后思考题

  三角形的内角和是180°,那长方形、正方形的内角和呢?(根据三角形的内角和是180°求,参考课本88页第12题,完成89页16题)

  板书设计

本文来源:http://www.haohaowg.com/jiaoan/70511/

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