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学习重点:了解弧度制,并能进行弧度与角度的换算
学习难点:弧度的概念及其与角度的关系。
学习目标
①了解弧度制,能进行弧度与角度的换算。
②认识弧长公式,能进行简单应用。对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用方面加深。
③了解角的集合与实数集建立了一一对应关系,培养学生学会用函数的观点分析、解决问题。
教学过程
一、自主学习
1、长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角,记作1,或1弧度,或1(单位可以省略不写)。这种度量角的单位制称为。
2、正角的弧度数是数,负角的弧度数是数,零角的弧度数是。
3、角的弧度数的绝对值。(为弧长,为半径)
4:完成特殊角的度数与弧度数的对应表。
角度030456090120
弧度
角度135150180210225240
弧度
角度270300315330360
弧度
5、扇形面积公式:。
二、师生互动
例1把化成弧度。
变式:把化成度。
小结:在具体运算时,弧度二字和单位符号rad可省略,如:3表示3rad,sin表示rad角的正弦。
例2用弧度制表示:
(1)终边在轴上的角的集合;
(2)终边在轴上的角的集合。
变式:终边在坐标轴上的角的集合。
例3、知扇形的周长为8,圆心角为2rad,,求该扇形的面积。
三、巩固练习
1、若=—3,则角的终边在()。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
2、半径为2的圆的圆心角所对弧长为6,则其圆心角为。
四、课后反思
五、课后巩固练习
1、用弧度制表示终边在下列位置的角的集合:
(1)直线y=x;(2)第二象限。
2、圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长,求其圆心角的弧度数,并化为度表示。