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平面直角坐标系学案
学习目标：
1.探索并掌握对称点的坐标关系。
2.进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。
象限第一第二第三第四
符号(+，+
一、本课要点：
1.各象限点的符号特征：
x轴上的点，坐标为0;y轴上的点，坐标为0
2.点的坐标特征：
(1)平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同;平行于y轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同。
(2)象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为(x，x);第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为( )。
(3)对称的点P(a，b)
关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为。
3.图形变换后点的坐标特征：
图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标不变;图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变
二、典型例题：
例1.完成课本实验室操作要求。
例2.已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(-5，y)
(1)若点A、B关于x轴对称，则x=____,y=____;
(2)若点A、B关于y轴对称，则x=____，y=_____;
(3)若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____
例3.已知点P(2m-5，m-1)，当m为何值时：
(1)点P在二、四象限的角平分线上;
(2)点P在一、三象限的角平分线上
例4.如图所示，在直角坐标系中，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案).试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系?
三、练习：
1.点(-3,4)在第象限，它到x轴的距离为，到y轴的距离为。
2.点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为
;点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为。
3.点M(4,0)到点(-1,0)的距离是;点P(-5,12)到原点的距离是。
4.点P(m,-2m)在第二象限，则点m的取值范围是。
5.已知A、B、C 3点的坐标分别是(0，0)，(5,0)，(5，3)，且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标
6.点A(-2，-1)关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的对称点是，关于原点的对称点是。
7.点B关于x轴的对称点是(4，-2)，则点B关于原点的对称点是。
8.已知三角形的三个顶点分别是(0,0)，(3，0)，(3，-3)，则这个三角形是_____三角形，它的面积等于。
9.若点P(2，a)和点Q(b，-3)关于x轴对称，则a+b的值为
10.将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是.
11.过点(-2，3)且平行于y轴的直线上的点 ( )
A.横坐标都是-2; B.纵坐标都是3 C.横坐标都是3;D.纵坐标都是-2
12.在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A，则点A与点A的关系是()
A、关于x轴对称B、关于y轴对称
C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A
13.四边形ABCD的4个顶点分别为A(1，-2)、B(5，-4)、C(4，-1)、D(3，-1)，把ABCD向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的四边形记为，请在同一坐标系中画出它们的图形，并写出点、、、的坐标。
14.如图在平面直角坐标系中，A(-1,5)，B(-1,0)，C(-4,3).
(1)求出△ABC的面积.
(2)在图5中作出△ABC关于轴的对称图形△A1B1C1.
(3)写出点A1、B1、C1的坐标.
15.如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1)，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P.
(1)写出下一步“马”可能到达的点的坐标
;
(2)顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是
图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”);
(3)指出(1)中关于点P成中心对称的点 ..